八边形的内角和等于1080度。
1、公式法。八边形的内角和为（8-2）×180度=1080度。这个公式是基于八边形的定义，即八边形是由八条直线段连接的封闭图形，每条直线段的夹角为180度。因此，八边形的内角和为8个顶点的角度之和减去四个三角形的角度之和，即8×180度-4×180度=1080度。
2、画图法。通过画出一个八边形，可以看到八边形的八个顶点与中心的八个顶点相连的直线段形成了一个正八边形。由于正八边形的每个顶点与中心的连线之间的夹角为135度，因此八边形的内角和为8×135度=1080度。
3、分解法。将八边形分成两个四边形，每个四边形的内角和为（4-2）×180度=360度。因此，八边形的内角和为两个四边形的内角和之和，即2×360度=1080度。
4、推理法。由于八边形是一个有八个顶点的封闭图形，因此每个顶点与另外两个顶点之间的连线之间的夹角为135度。因此，八边形的内角和为8×135度=1080度。
八边形的基本性质：
1、有八条边和八个顶点：八边形由八条直线段连接八个顶点，形成一个封闭图形。
2、封闭性：八边形是一个封闭图形，其所有的边都首尾相连，因此它的周长是所有边长之和。
3、轴对称性和中心对称性：八边形是一种既有轴对称性又有中心对称性的图形。其中，正八边形是轴对称图形，对称轴为各边的垂直平分线或对角线所在的直线；八边形不一定是中心对称图形，但正八边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点。
4、内角和与外角和：对于任意一个八边形，其内角和为1080度，外角和为360度。这意味着八边形的每个顶点的外角之和为360度。
5、对偶八边形：任意一个八边形，将每个边中点与相邻边中点连线成的八边形称为中点八边形，也称为对偶八边形。对偶八边形是原八边形的反转图形，其每个顶点的内角之和也为360度。
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本文概览：八边形的内角和等于1080度。1、公式法。八边形的内角和为（8-2）×180度=1080度。这个公式是基于八边形的定义，即八边形是由八条直线段连接的封闭图形，每条直线段的夹角为...