因为要变成最完整的真分式：
比如，分母为：ax^2+bx+c(a非零)分式为真分式，那么分子应为x的一次方：Ax+B。
即：(Ax+B)/(ax^2+bx+c)使得拆分最合理。
如果分子的x方次等于或大于2次，那么就先分出整式，再按Ax+B处理。
将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。
扩展资料：
在实数范围内，无限不循环的小数叫做无理数，一般通过开平方得到。在二次函数里面，如y=a*x^2+b*x+c，如果△≥0，那么y=0有实数解；如果△<0，那么y=0没有实数解，但有虚数解。
使用待定系数法解题的一般步骤是：
（1）确定所求问题含待定系数的一般解析式；
（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；
（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。
常数函数如f（x）=π是一个有理函数，因为常数是多项式。请注意，函数本身是理性的，即使f（x）的值对于所有x都是不合理的。
当Q（x）=1时，每个多项式函数f(x)=π是有理函数。不能以这种形式写入的函数，如f（x）=\sin（x）形容词“不合理”通常不用于功能。
百度百科——待定系数法
百度百科——有理函数
关于有理式积分的拆分技巧如下：
一、凑部分分式法
被积函数的分母(下简称分母)为不同因式的乘积，试将分子或其一因式写成这些不同因式的组合，再分项积分。
二、分部积分法
常用去分母的分部积分法求之。然后拆分成各因式为分母的分式和，分子用待定系数。
在有意义的情况下，是任何一个赋值都会满足的，因为本身有理式的拆分就是一个恒等式求解的过程，也就是设a(x)=a(x)，那么你无论给左右两边取什么值，只要这个值在a(x)的定义域内，该等式一定成立的。
而且如果不采用赋值法的话，就直接进行同分，最后我们用到的定理叫做多项式恒等定理，效果是一样的。
三、凑微分法
对形如的有理函数的不定积分，常用凑微分法求之。为此先将被积式凑成两项的代数和，其中一项的分子为其分母的微分。
四、部分分式法
有理分式的积分，如不能用上述方法简化计算，当然可用部分分式法将被积函数拆为部分分式，不过计算过程较烦，务必细心，以免出错。确定部分分式中的待定系数，除可用将x的特定值代人的方法外，还可采用在等式两边同乘适当因子后令x趋于某些值而逐个求出的方法，当然也可比较等式两端同次幂系数，用解方程组的方法求出。
扩展资料
不定积分与定积分之间的关系：
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
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希望本篇文章《有理函数的不定积分拆分方法》能对你有所帮助！
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